OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm số tự nhiên n để các phân số 2n+3/ 4n+1 tối giản

Tìm số tự nhiên n để các phân số sau tối giản :

a) 2n+3/ 4n+1

b) 3n+2/ 7n+1

  bởi hi hi 15/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Giả sử phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+1}\) chưa tối giản

    \(\Leftrightarrow2n+3;4n+1\) có ước chung là số nguyên tố

    Gọi số nguyên tố \(d=ƯCLN\left(2n+3;4n+1\right)\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow5⋮d\)

    \(\Leftrightarrow d\in\left\{1;5\right\}\)

    +) \(d=5\Leftrightarrow2n+3⋮5\)

    \(\Leftrightarrow2n+3+5⋮5\)

    \(\Leftrightarrow2n+8⋮5\)

    \(\Leftrightarrow2\left(n+4\right)⋮5\)

    Mà \(ƯCLN\left(2;5\right)=1\)

    \(\Leftrightarrow n+4⋮5\)

    \(\Leftrightarrow n=5k-4\left(k\in N\right)\)

    Vậy \(n=5k+1\) thì phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+1}\) tối giản

    b, tương tự

      bởi Đắng Kẹo 15/01/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7