OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm số tự nhiên n để 9n+24 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau

Tìm số tự nhiên n để:

a) 9n+24 và 3n+4

b) 4n+3 và 2n+3

c)18n+3 và 21n+7

là các số nguyên tố cùng nhau

  bởi thu thủy 18/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • 1.c)1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn → không nguyên tố cùng nhau
    2.2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
    \(9n+24=3\left(3n+8\right)\)
    Vì \(3n+4⋮̸3\), nên ta xét tiếp \(3n+8\)
    Giả sử \(k\) là ước số của\(3n+ 8\)và \(3n+4\), đương nhiên\(k\) lẻ\(\left(1\right)\)
    \(\rightarrow k\) cũng là ước số của \(\left(3n+8\right)-\left(3n+ 4\right)=4\rightarrow k\)chẵn\(\left(2\right)\)
    Từ\(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) Mâu thuẫn
    Vậy với \(n\) lẻ, \(2\) số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau.

      bởi Phạm Lương 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7