OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa điều kiện a/b=14/22, c/d=11/13, e/f=13/17

Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện :

M= a+b=c+d= e+f

Biết a,b,c,d,e,f\(_{ }^{ }\in\)N* và \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{22}\); \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13}\);\(\dfrac{e}{f}=\dfrac{13}{17}\)

  bởi bala bala 16/12/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Giải:

    Ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{22}\\\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13}\\\dfrac{e}{f}=\dfrac{13}{17}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{7}{11}\\\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13}\\\dfrac{e}{f}=\dfrac{13}{17}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{11}\\\dfrac{c}{11}=\dfrac{d}{13}\\\dfrac{e}{13}=\dfrac{f}{17}\end{matrix}\right.\)

    Mà \(M=a+b=c+d=e+f\)

    \(\Rightarrow\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{11}=\dfrac{a+b}{7+11}=\dfrac{M}{18}\left(1\right)\\\dfrac{c}{11}=\dfrac{d}{13}=\dfrac{c+d}{11+13}=\dfrac{M}{24}\left(2\right)\\\dfrac{e}{13}=\dfrac{f}{17}=\dfrac{e+f}{13+17}=\dfrac{M}{30}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

    Kết hợp \(\left(1\right);\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\) suy ra:

    \(M\in BC\left(18;24;30\right)\)

    Mặt khác \(M\) là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số

    Nên \(M=1080\)

    Vậy \(M=1080\)

      bởi Nguyễn Hà 16/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7