OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm số nguyên dương x, y biết 1/x+1/y=1/5

1,Tìm x,y nguyên dương : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)

  bởi Bình Nguyen 16/11/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (3)

  • Lời giải:

    Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)

    \(\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{1}{5}\)

    \(\Leftrightarrow 5(x+y)=xy\)

    \(\Leftrightarrow 5x+5y-xy=0\)

    \(\Leftrightarrow x(5-y)-5(5-y)=-25\)

    \(\Leftrightarrow (x-5)(5-y)=-25\Leftrightarrow (x-5)(y-5)=25\)

    Không mất tính tổng quát giả sử \(x\geq y\Rightarrow x-5\geq y-5\)

    Khi đó ta xét các TH sau:

    TH1: \(\left\{\begin{matrix} x-5=25\\ y-5=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=30\\ y=6\end{matrix}\right.\)

    TH2: \(\left\{\begin{matrix} x-5=5\\ y-5=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=10\\ y=10\end{matrix}\right.\)

    TH3: \(\left\{\begin{matrix} x-5=-5\\ y-5=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=0\) (vô lý)

    TH4: \(\left\{\begin{matrix} x-5=-1\\ y-5=-25\end{matrix}\right.\Rightarrow y=-20\not\in\mathbb{Z}^+\) (loại)

    Vậy \((x,y)=(30,6); (10,10); (6, 30)\)

      bởi tống quang duy 16/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • X+Y=k

    XY=6k

    suy ra x=6;y=30

      bởi Tuyền Khúc 18/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7