OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm số nguyên a để phân số (a^2+a+3)/(a+1) là số nguyên

a) Tim so nguyen a de a2 + a + 3 / a+1 la so nguyen.o cho x-2xy+y=0

b)Tim so nguyen x,y sao cho x-2xy+y=0.

  bởi Nguyễn Xuân Ngạn 26/02/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Oái gặp bn trùng tên nè!

    a) Để phân số \(\dfrac{a^2+a+3}{a+1}\) là số nguyên thì :

    \(a^2+a+3⋮a+1\)

    Mà \(a+1⋮a+1\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+a+3⋮a+1\\a^2+a⋮a+1\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow3⋮a+1\)

    Vì \(a\in Z\Rightarrow a+1\in Z;a+1\inƯ\left(3\right)\)

    Ta có bảng :

    \(a+1\) \(1\) \(3\) \(-1\) \(-3\)
    \(a\) \(0\) \(2\) \(-2\) \(-4\)
    \(Đk\) \(a\in Z\) TM TM TM TM

    Vậy \(a\in\left\{0;2;-2;-4\right\}\) là giá trị cần tìm

    b) Ta có :

    \(x-2xy+y=0\)

    \(\Rightarrow2x-4xy-2y=0\)

    \(\Rightarrow\left(2x-4xy\right)+2y-1=0-1\)

    \(\Rightarrow\left(2x-4xy\right)-\left(1-2y\right)=-1\)

    \(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)

    \(\Rightarrow\left(1-2y\right)\left(2x-1\right)=-1\)

    Vì \(x,y\in Z\Rightarrow1-2y;2x-1\in Z,1-2y;2x-1\inƯ\left(-1\right)\)

    Ta có bảng :

    \(x\) \(2x-1\) \(1-2y\) \(y\) \(Đk\) \(x,y\in Z\)
    \(0\) \(-1\) \(1\) \(0\) TM
    \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) TM

    Vậy cặp giá trị \(\left(x,y\right)\) cần tìm là :

    \(\left(0,0\right);\left(1,1\right)\)

      bởi Chi'ss Baekhyunee's 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7