OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm số dư cho phép chia A = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+5^2017 cho 31

Tìm số dư cho phép chia

A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 +.....+ 52016 + 52017 cho 31

  bởi My Hien 16/11/2018
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • ta có : \(A=1+5+5^2+...+5^{2016}+5^{2017}\) có \(2017\) số hạng

    mà \(2017\) chia cho \(3\) dư \(1\)

    \(\Rightarrow\) ta có thể gợp \(A\) lại từng tổng số hạng như sau

    \(A=1+\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2015}+5^{2016}+5^{2017}\right)\)

    \(A=1+5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2015}\left(1+5+5^2\right)\)

    \(A=1+5\left(1+5+25\right)+5^4\left(1+5+25\right)+...+5^{2015}\left(1+5+25\right)\)

    \(A=1+5.31+5^4.31+...+5^{2015}.31\)

    \(A=1+31\left(5+5^4+...+5^{2015}\right)\)

    ta có : \(31\left(5+5^4=...+5^{2015}\right)⋮31\)

    \(\Rightarrow31\left(5+5^4+...+5^{2015}\right)\) chia hết cho \(31\)

    mà \(1< 3\) nên \(1\) không thể chia cho 3 thêm được nữa

    \(\Rightarrow A=1+31\left(5+5^4+...+5^{2015}\right)\) chia cho \(31\) dư \(1\)

    vậy \(A=1+31\left(5+5^4+...+5^{2015}\right)\) chia cho \(31\) dư \(1\)

      bởi Hương Hương 16/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7