Tìm số đo 2 góc nhọn của tam giác ABC biết BE vuông AC và EC - EA = AB
cho tam giác ABC có góc B = 90o , BE \(\perp\) AC tại. tìm số đo hai góc nhọn của tam giác ABC biết EC - EA = AB
(vẽ cả hình nx nha, làm th 2 tam giác bằng nhau càng tốt)
Câu trả lời (1)
-
Trên tia EC lấy điểm F sao cho EF = EA (như hình vẽ)
Gọi D là trung điểm
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta FBE\) có:
AE = FE
\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\left(=90^0\right)\)
EB chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta FBE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow B_1\) = \(B_2\left(1\right)\) và BA = BF (2) (các cạnh và các góc tương ứng)
Vì AE = EF mà EC - EA = AB => AB = CF => CF = BF (3)
Xét \(\Delta BFD\) và \(\Delta CFD\) có:
CF = BF (theo (3))
DF chung
CD = BD (D là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta BDF=\Delta CFD\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B_3}\) (2 góc tương ứng)
Ta có \(\widehat{C}=\widehat{B_1}\) (cùng phụ với \(\widehat{A}\) )
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_3}\left(4\right)\)
Từ (1) và (4) \(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{B_3}\) mà \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{B_3}=30^0\Rightarrow\widehat{C}=30^0\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{C}=90^0\Rightarrow\widehat{A}=60^0\)
bởi nguyễn thị thuỳ linh 01/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời