Tìm hai số x và y sao cho x+y=xy=x:y

Các vị ơi~Các vị giúp mị mấy bài này nha~Nha nha~Đi mừ~Nha

Câu 1

a,Tính giá trị của biểu thức sau:

P=51:\(\left(\dfrac{2,5+\dfrac{5}{17}-\dfrac{5}{13}}{1,5+\dfrac{3}{17}-\dfrac{3}{13}}-\xrightarrow[1\dfrac{3}{4}-0,7+\dfrac{1}{2}]{1,5-0,6+\dfrac{3}{7}}\right)\)

b,tìm x biết:\(\)\(I2x^2+I2x-5II=2x^2+1\)

Các vị ơi~Cái ký hiệu giá trị á~Mị ghi là chữ I nha~

Câu 2

Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn

\(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\)

Hãy tính giá trị của biểu thức

A=\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\)\(\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)\(\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)

Tìm tập hợp các số nguyên x sao cho

\(\left(2x^2+3\right)\left(x^2-3\right)\left(x^2-25\right)< 0\)

Câu 3

a,Tìm hai số x và y sao cho x+y=xy=x:y(y không bằng 0)

b,Cho 3 số x,y,z thỏa mãn xyz=1.Chứng minh rằng

\(\dfrac{1}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{xyz+yz+y}=1\)

Câu 4

Chứng minh rằng p là tích của n số nguyên tố đầu tiên thì p+1 và p-1 không thể là các số chính phương

Câu 5

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn \(\widehat{ABC}=2\widehat{C}\) đường cao AH.Trên tia đối của tia BH lấy điểm D sao cho BD=BH,đường thẳng DH cắt AC ở K.Chứng minh rằng

a,Tam giác HKC là tam giác cân

b,KA=KC

c,AD=HC