Tìm GTNN của biểu thức A=|x+2009|+|x-1|
\(a.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=\left|x+2009\right|+\left|x-1\right|\)
\(b.\) Tìm \(n\in Z\) sao cho \(2n-1⋮n-4\)
\(c.\) Tìm số tự nhiên \(n\) để \(n^2+404\) là số chính phương
Câu trả lời (1)
-
a) Ta có: \(A=\left|x+2009\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2009\right|+\left|1-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A\ge\left|x+2009+1-x\right|=\left|2010\right|=2010\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x+2009\ge0;1-x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge-2009;x\le1\)
Vậy \(MIN_A=2010\) khi \(-2009\le x\le1\)
b) Giải:
Ta có: \(2n-1⋮n-4\)
\(\Rightarrow2n-8+7⋮n-4\)
\(\Rightarrow2\left(n-4\right)+7⋮n-4\)
\(\Rightarrow7⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\left[\begin{matrix}n-4=1\\n-4=-1\\n-4=7\\n-4=-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}n=5\\n=3\\n=11\\n=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{5;3;11;-3\right\}\)
bởi Dương Thu Trang 22/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời