OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm GTLN của E=(x^2+8)/(x^2+2)

1. Cho x+y=2.Chứng minh rằng x.y≤1

2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: E=\(\dfrac{x^2+8}{x^2+2}\)

  bởi Bánh Mì 02/04/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • 1/ Ta có :

    \(x+y=2\)

    \(\Leftrightarrow x=2-y\)

    \(\Leftrightarrow xy=y\left(2-y\right)\)

    \(\Leftrightarrow xy=2y-y^2\)

    \(\Leftrightarrow xy=-y^2+2y-1+1\)

    \(\Leftrightarrow xy=-\left(y-1\right)^2+1\)

    Với mọi x ta có :

    \(\left(y-1\right)^2\ge0\)

    \(-\left(y-1\right)^2\le0\)

    \(\Leftrightarrow-\left(y-1\right)^2+1\le1\)

    \(\Leftrightarrow xy\le1\left(đpcm\right)\)

    2/ Ta có :

    \(E=\dfrac{x^2+8}{x^2+2}=\dfrac{x^2+2+6}{x^2+2}=\dfrac{x^2+2}{x^2+2}+\dfrac{6}{x^2+2}=1+\dfrac{6}{x^2+2}\)

    Để E lớn nhất thì \(\dfrac{6}{x^2+2}\) đạt GTLN

    \(\Leftrightarrow x^2+2\) đạt GTNN

    \(\Leftrightarrow x^2+2=1\)

    \(\Leftrightarrow x^2=-1\)

    \(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

    Vậy ....

      bởi Nguyễn Ngọc Phương Trang 02/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7