OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức A = x^4 + 3x^2 + 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức :

a) A = x4 + 3x2 + 2

b) B = (x4 + 5)2

c) C = (x - 1)2 + (y + 2)2

  bởi Ban Mai 27/12/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a/ A = x4 + 3x2 + 2

    = [(x2)2 + 2x2 + 1] + 1 + x2

    = (x2 + 1)2 + x2 + 1

    Ta có: (x2 + 1)2 \(\ge\) 0 với mọi x

    x2 \(\ge\) 0 với mọi x

    => (x2 + 1)2 + x2 >= 0 với mọi x

    => (x2 + 1)2 + x2 + 1 \(\ge\) 0 với mọi x

    Vì x2 > hoặc = 0 nên để (x2 + 1)2 đạt GTNN ==> x = 0 ==> GTNN của (x2 + 1)2 = 1

    x = 0 => x2 = 0

    +/ 1 + 0 + 1 = 2

    Vậy A có GTNN = 2 (khi x = 0).

    b/ B = (x4 + 5)2 \(\ge\) 0 với mọi x

    Vì x4 \(\ge\) 0 nên để B đạt giá trị nhỏ nhất => x = 0 => GTNN của B = 25

    c/ C = (x-1)2 + (y+2)2 \(\ge\) 0

    Để C đạt GTNN => x-1 = 0 và y + 2 = 0

    hay x = 1; y = -2.

      bởi Lee Gui Ying 27/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7