OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-1/2|+3/4-x

Xét biểu thức:

\(A=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}-x\)

a) Viết biểu thức A dưới dạng không có dấu giá trị tuyệt đối

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

  bởi Quynh Nhu 04/04/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(A=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}-x\)

    Với \(x\ge\dfrac{1}{2}\) thì \(x-\dfrac{1}{2}\ge0\) nên \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=x-\dfrac{1}{2},\) thay vào A ta có:

    \(A=x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-x=\dfrac{1}{4}\)

    Với \(x< \dfrac{1}{2}\) thì \(x-\dfrac{1}{2}< 0\) nen \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=-x+\dfrac{1}{2},\) thay vào A ta có:

    \(A=-x+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-x=-2x+\dfrac{5}{4}\)

    b) Với \(x\ge\dfrac{1}{2}\) thì \(A=\dfrac{1}{4}\) _______( 1 )_______

    Với \(x< \dfrac{1}{2}\) thì \(-2x>-1\Leftrightarrow-2x+\dfrac{5}{4}>-1+\dfrac{5}{4}\) hay \(A>\dfrac{1}{4}\) __________( 2 )_________

    Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(A\ge\dfrac{1}{4}\)

    Vậy \(GTNN\left(A\right)=\dfrac{1}{4}\) khi \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

      bởi kiều anh 04/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7