OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A=(4x-7)/(x-2) có giá trị nguyên

Cho 2 biểu thức

A=\(\dfrac{4x - 7}{x - 2}\); B=\(\dfrac{3x^2 - 9x + 2}{x - 3}\)

a) Tìm giá trị nguyên của x để mỗi biểu thức có giá trị nguyên

b) Tìm giá trị nguyên của x để cả hai biểu thức có cùng giá trị nguyên

  bởi thủy tiên 05/04/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(\dfrac{4x-7}{x-2}=\dfrac{4x-8+1}{x-2}=4+\dfrac{1}{x-2}\)

    Để \(A\) nguyên thì \(1⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

    $ x - 2 $ $ x $
    $ - 1 $ $ 1 $
    $ 1 $ $ 3 $

    Vậy để \(A\) nguyên thì \(x\in\left\{1;3\right\}\)

    \(\dfrac{3x^2-9x+2}{x-3}=\dfrac{3x\left(x-3\right)+2}{x-3}=3x+\dfrac{2}{x-3}\)

    Do \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(3x \in \mathbb{Z} \forall x\)

    Để \(B\) nguyên thì \(2⋮x-3\Rightarrow x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

    $ x - 3 $ $ x $
    $ - 2 $ $ 1 $
    $ - 1 $ $ 2 $
    $ 1 $ $ 4 $
    $ 2 $ $ 5 $

    Vậy để \(B\) nguyên thì \(x\in\left\{1;2;4;5\right\}\)

    Để cả hai biểu thức cùng nguyên thì \(x\in\left(\left\{1;3\right\}\cap\left\{1;2;4;5\right\}\right)\Leftrightarrow x=1\)

      bởi Trần Thái Toàn 05/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7