Tìm giá trị nguyên của x để A=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| đạt giá trị nhỏ nhất
Cho \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\)
Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nhỏ nhất ?Tìm giá trị nhỏ nhất đó?
Câu trả lời (1)
-
Có\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|\ge x-1\\\left|x-2\right|\ge x-2\\\left|x-3\right|\le x-3\\\left|x-4\right|\le x-4\end{matrix}\right.\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge\left(x-1\right)+\left(x-2\right)+\left(3-x\right)+\left(4-x\right)\)\(\Rightarrow A\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-2\ge0\\x-3\le0\\x-4\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le4\end{matrix}\right.\Rightarrow2\le x\le4\)
Mà x\(\in Z\)\(\Rightarrow x=2;x=3\)
Vậy với x\(\in\left\{2;3\right\}\)thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 4
bởi Phùng Thị Minh Trâm 19/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời