OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm cặp số x,y tự nhiên 49-y^2=12{x-2001}^2

Tìm cặp số x,y tự nhiên sao cho: 49-y^2=12{x-2001}^2

  bởi Thanh Nguyên 10/12/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • ta có: 49 - y2 = 12(x - 2001)2

    => \(12\left(x-2001\right)^2\le49\\ \Rightarrow\left(x-2001\right)^2\le\frac{49}{12}\approx4\)

    mà (x - 2001)2 là số chính phương

    => \(\left(x-2001\right)^2=\left\{0;1;4\right\}\)

    nếu (x - 2001)2 = 0

    => x - 2001 = 0 => x = 2001

    => 49 - y2 = 0 => y2 = 49 \(\Rightarrow\left[\begin{matrix}y=7\\y=-7\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

    nếu (x - 2001)2 = 1

    \(\left\{\begin{matrix}x-2001=1\\x-2001=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2002\\x=2000\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow49-y^2=12\Rightarrow y^2=37\left(loại\right)\)

    nếu (x - 2001)2 = 4

    \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-2001=2\\x-2001=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2003\\x=1999\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow49-y^2=12.4=48\Rightarrow y^2=1\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y=1\\y=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

    vậy ta có các cặp (x;y) là (2001;7), (2003;1), (1999;1)

      bởi Hồng Võ Tú Uyên 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7