Tìm cặp số tự nhiên (a;b) thỏa mãn (2008a+3b+1).(2008^a+2008a+b)=225
Tìm cặp số tự nhiên (a;b) thỏa mãn : \(\left(2008a+3b+1\right).\left(2008^a+2008a+b\right)=225\)
Câu trả lời (1)
-
Vì 225 là số lẻ \(\Rightarrow\)\(2008a+3b+1\) và \(2008^a+2008a+b\) là các số lẻ
Nếu a > 0 thì \(2008^a+2008a+b\) là số lẻ \(\Leftrightarrow\) b là số lẻ \(\Rightarrow3b+1\) là số chẵn
\(\Rightarrow2008a+3b+1\) là số chẵn ( không thỏa mãn )
Vậy a = 0 ( vì \(a\in N\))
Ta có : \(\left(3b+1\right)\left(1+b\right)=225\)
Vì \(b\in N\Rightarrow3b+1\in N;1+b\in N\)\(\) và \(3b+1>b+1\left(1\right)\)
Ta có : \(225=3.75=5.45=9.25\left(2\right)\)
Vì \(3b+1\) \(⋮̸\) \(3\) nên từ (1) và (2) ; ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}3b+1=25\\b+1=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=8\\b=8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=0;b=8\)
bởi Tuấn Lê 17/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời