OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm cặp số nguyên tố x, y thỏa x^2-2y^2=1

tìm cặp số nguyên tố x,y thỏa mãn x2-2y2=1

  bởi hà trang 23/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2
    Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
    +) x>y và x phải là số lẽ.
    Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương);
    Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*);
    Để ý rằng:
    Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
    {1,y, y^2} ;
    từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
    =>x=3.
    Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).

      bởi Nguyễn Thị Minh Nhựt 23/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7