OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm cặp số nguyên dương (x;y) để biểu thức A=(2x+2y-3)/(x+y) có giá trị nguyên

b1: TÌm cặp số nguyên dương (x,y) để biểu thức sau có giá trị là số nguyên

\(A=\dfrac{2x+2y-3}{x+y}\)

  bởi Bi do 26/04/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có: \(A=\dfrac{2x+2y-3}{x+y}=\dfrac{2\left(x+y\right)-3}{x+y}\)

    \(=\dfrac{2\left(x+y\right)}{x+y}-\dfrac{3}{x+y}=2-\dfrac{3}{x+y}\)

    Để A nguyên thì \(2-\dfrac{3}{x+y}\) nguyên

    do \(2\) nguyên nên \(\dfrac{3}{x+y}\) nguyên

    \(\Rightarrow x+y\inƯ\left(3\right)\)

    Ta có: \(Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

    mà \(x,y\) là các số nguyên dương \(\Rightarrow x+y\in\left\{1;3\right\}\)

    +) Khi \(x+y=1\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=1\\x=1;y=0\end{matrix}\right.\) \(\left(tm\right)\)

    +) Khi \(x+y=3\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=3\\x=1;y=2\\x=2;y=1\end{matrix}\right.\) \(\left(tm\right)\)

    Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0,1\right);\left(1,0\right);\left(0,3\right);\left(1,2\right);\left(2,1\right)\right\}\)

      bởi nguyễn thị thuỳ linh 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7