Tìm các số nguyên tố x y biết x^2-2y^2=1
1)Tam giác ABC vuông tại A có BC = 30cm và AB:AC = 3:4. Khi đó AB=
2)Tìm các số nguyên tố x;y sao cho x^2-2y^2=1
Giúp mk nka, mk tick cho mí bạn ^^
Câu trả lời (2)
-
Câu 1 )
Vì AB : AC = 3 : 4
=> \(\left\{\begin{matrix}AB=3k\\AC=4k\end{matrix}\right.\)(k>0)
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=30^0\)
\(\Rightarrow25k^2=900\)
\(\Rightarrow k^2=36\)
=> k = 6
=> AB = 18 cm
2) Ta có :
\(x^2-2y^2=1\)
\(\Rightarrow x^2-1=2y^2\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=2y^2\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2}=y^2\)
Dễ thấy x lẻ , đặt x = 2k + 1 ( k là số tự nhiên )
\(\Rightarrow2k\left(k+1\right)=y^2\)
=> y chia hết cho 2
=> y = 2 ( vì 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất )
Thay vào ta tìm được x = 3
Vậy cặp (x,y)=(3,2)
bởi Phạm Thị Thùy Linh 22/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm -
.bởi No Name 04/04/2020Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời