OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức P=2n-1/n-1 là số nguyên

a) Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) (với a, b, c khác 0; b khác c). CMR \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)

b) Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: P = \(\frac{2n-1}{n-1}\)

c) Cho \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\). CMR: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

 

 

  bởi Hy Vũ 01/02/2020
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • b)\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

    P là số nguyên \(\Leftrightarrow2+\frac{1}{n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{1}{n-1}\in Z\Leftrightarrow1⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\)

    \(\Leftrightarrow n-1\in\left\{-1;1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

    c)\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

    \(\Rightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0\)

    \(\Rightarrow12x-8y=0,6z-12x=0,8y-6z=0\)

    \(\Rightarrow12x=8y,6z=12x,8y=6z\)

    \(\Rightarrow12x=8y=6z\)

    \(\Rightarrow\frac{12x}{24}=\frac{8y}{24}=\frac{6z}{24}\)

    \(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

      bởi Lê Thị Anh Thư 01/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7