Tìm các số hữu tỉ y, z bằng số hữu tỉ x=3/-7 có mẫu số theo thứ tự là 35, -42

Ta có: \(x=\dfrac{3}{-7}=\dfrac{-3}{7}\)

a) Phân số cần tìm có dạng \(\dfrac{a}{35}\) mà \(\dfrac{a}{35}=\dfrac{-3}{7}\)

\(\Rightarrow7.a=-3.35\Rightarrow a=-15\)

Vậy phan số cần tìm là \(\dfrac{-15}{35}\)

Tương tự, ta có phân số \(\dfrac{-18}{-42}\)

b) Phân số cần tìm có dạng \(\dfrac{a}{b}\) với \(a+b=-8\)

Theo giả thiết ta được \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{-3}{7}\\a+b=-8\end{matrix}\right.\)

từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{-3}{7}\Rightarrow7a=-3b\)

Từ \(a+b=-8\Rightarrow7a+7b=-56,\) mà \(7a=-3b\)

nên \(-3b+7b=-56\)

\(\Rightarrow4b=-56\Rightarrow b=\dfrac{-56}{4}=-14\)

Từ đây ta tính được a = 6

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{6}{-14}\)

c) Tương tự như trên, nếu gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{b}\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{-3}{7}\\a-b=30\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7a=-3b\\7a-7b=210\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-3b-7b=210\Rightarrow-10b=210\Rightarrow b=-21\)

Ta lại có \(7a=-3b\Rightarrow7a=-3.\left(-21\right)\Rightarrow a=9\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{9}{-21}\)

Hok tốt