Tìm các giá trị nguyên của x để cả hai biểu thức cùng có giá trị nguyên biết A=(4x-7)/(x-2)
Cho hai biểu thức : A=\(\dfrac{4x-7}{x-2}\) Giải chi tiết nha mn!!
Câu trả lời (1)
-
Ta có Đk : x-2\(\ne\)0 (ở biểu thức A) và x-3 \(\ne\)0 (ở biểu thức B)hay
x\(\ne\)2(ở biểu thức A) và x\(\ne\)3(ở biểu thức B)
Ta có A=
\(\dfrac{4x-7}{x-2}=\dfrac{4x-8+1}{x-2}=\dfrac{4x-8}{x-2}+\dfrac{1}{x-2}=4+\dfrac{1}{x-2}\)
Để A\(\in\)Z thì x-2 \(\in\)Ư(1)={1;-1}
Ta có
x-2=1 thì x=3
x-2=-1 thì x=1
Vậy BT A = 0 khi x\(\in\){1;3} (1)
Ta có B=\(\dfrac{3x-9x+2}{x-3}=\dfrac{-6x+2}{x-3}=\dfrac{-6x+18-16}{x-3}=\dfrac{-6x+18}{x-3}-\dfrac{16}{x-3}=-6-\dfrac{16}{x-3}\)Để B \(\in\)Z thì x-3 Ư(16)={-1;1;-2;2;4;-4;8;-8;16;-16}
Ta có
x-3 = -1 thì x=2
x-3 = 1 thì x=4
x-3 = -2 thì x=1
x-3 = 2 thì x=5
x-3 = -4 thì x=-1
x-3=4 thì x=7
x-3 = -8 thì x=-5
x-3 = 8 thì x=11
x-3 = 16 thì x=19
x-3 = -16 thì x =-13
Vậy BT B = 0 khi
x\(\in\){2;4;1;5;-1;7;-5;11;19;-13}(2)
Từ (1) , (2) suy ra
Để cả hai BT A và B cùng có giá trị nguyên thì x=1
bởi nguyen luan 12/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời