Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích là 24
tim 4 so tu nhien lien tiep co tich la 24
Câu trả lời (1)
-
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n ; n + 1 ; n + 2 ; n + 3
Ta có:
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)=24\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)-24=0\)
\(\Rightarrow\left[n\left(n+3\right)\right]\left[\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]-24=0\)
\(\Rightarrow\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)-24=0\)
Đặt \(n^2+3n+1=a\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)-24=0\)
\(\Rightarrow a^2-1-24=0\)
\(\Rightarrow a^2-25=0\)
\(\Rightarrow\left(a-5\right)\left(a+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(n^2+3n+1-5\right)\left(n^2+3n+1+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(n^2+3n-4\right)\left(n^2+3n+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(n^2-n+4n-4\right)\left(n^2+3n+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[n\left(n-1\right)+4\left(n-1\right)\right]\left(n^2+3n+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+4\right)\left(n^2+3n+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n-1=0\\n+4=0\\n^2+3n+6=0\end{matrix}\right.\)
Mà ta có:
\(n^2+3n+6\)
\(=n^2+2.n\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+6\)
\(=\left(n+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)
Vì \(\left(n+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\) với mọi n
\(\Rightarrow\left(n+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\ge\dfrac{15}{4}\)
\(\Rightarrow n^2+3n+6\) vô nghiệm
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n-1=0\\n+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\\n=-4\end{matrix}\right.\)
Vì n là số tự nhiên
=> n = 1
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp có tích là 24 lần lượt là 1 ; 2 ; 3 ; 4
bởi Huỳnh Thị Ngọc Diệu 02/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời