OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm 3 phần đã cho khi chia số A thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 2,3,4

Muốn chia 1 số A làm 3 phần tỉ lệ nghịch vs 2;3;4 . Biết tổng các lập phương của 3 phần đó là 2456 . Tìm 3 phần đã chia .

  bởi thu trang 01/03/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi a, b, c lần lượt là các phần chia ra của số A lần lượt tỉ lệ nghịch với 2, 3, 4.

    Theo đề ta có: a3 + b3 + c3 = 2456 (1)

    Và: A = a + b + c (2)

    Gọi k là hằng số của hệ số nghịch đảo của a, b, c và 2, 3, 4

    \(\Rightarrow a=\dfrac{k}{2},b=\dfrac{k}{3},c=\dfrac{k}{4}\) (3)

    Từ (1) và (3) ta có:

    \(\left(\dfrac{k}{2}\right)^3+\left(\dfrac{k}{3}\right)^3+\left(\dfrac{k}{4}\right)^3=2456\)

    \(\dfrac{k^3}{8}+\dfrac{k^3}{27}+\dfrac{k^3}{64}=2456\)

    \(k^3.\left(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{64}\right)=2456\)

    \(k^3.\dfrac{307}{1728}=2456\)

    \(k^3=13824\)

    \(k=\sqrt[3]{138242}=24\)

    \(\Rightarrow a=\dfrac{k}{2}=\dfrac{24}{2}=12\)

    \(b=\dfrac{k}{3}=\dfrac{24}{3}=8\)

    \(c=\dfrac{k}{4}=\dfrac{24}{4}=6\)

    Từ (2) Ta thấy A = a + b + c = 12 + 8 +6 =26

      bởi Thương Kim 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7