Thu gọn đơn thức ( -2xy^3) . (xy/3)^2

1. Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của nó :

a) \(\left(-2xy^3\right)\left(\dfrac{1}{3}xy\right)^2\)

\(=\left(-2.\dfrac{1}{9}\right)\left(x.x^2\right)\left(y^3.y^2\right)\)

\(=\dfrac{-2}{9}x^3y^5\)

Hệ số : \(\dfrac{-2}{9}\)

Bậc : 8

b) \(\left(-18x^2y^2\right)\left(\dfrac{1}{6}ax^2y^3\right)\)

\(=\left(-18.\dfrac{1}{6}a\right)\left(x^2.x^2\right)\left(y^2.y^3\right)\)

\(=-3ax^4y^5\)

Hệ số : \(-3a\)

Bậc : 9

c) \(3x^2yz\left(-xy\right)\left(\dfrac{-2}{3}xy^2z^3\right)\)

\(=\left(3.\dfrac{-2}{3}\right).\left(x^2.-x.x\right)\left(y.y.y^2\right).z^3\)

\(=-2x^4y^4x^3\)

Hệ số : -2

Bậc : 11

d) \(\left(-3x^2y\right)^2xz^2.\dfrac{1}{2}xy^3\)

\(=\left(-3.\dfrac{1}{2}\right)\left(x^4.x.x\right)\left(y^2.y^3\right).z^2\)

\(=\dfrac{-3}{2}x^6y^5z^2\)

Hệ số : \(\dfrac{-3}{2}\)

Bậc : 13

e) \(-3x^2yz\left(-5xy^3z^2\right)\)

\(=\left(-3.-5\right)\left(x^2.x\right)\left(y.y^3\right)\left(z.z^2\right)\)

\(=-15x^3y^4z^3\)

Hệ số : -15

Biến : 10

 ${\left(-3x^{2}y\right)}^{2}x{z}^2.\frac{1}{2}x{y}^3$${<strong><em>(</em></strong><strong><em>-</em></strong>\mathrm{<strong><em>3</em></strong>}{\mathrm{<strong><em>x</em></strong>}}^{\mathrm{<strong><em>2</em></strong>}}\mathrm{<strong><em>y</em></strong>}<strong><em>)</em></strong>}^{\mathrm{<strong><em>2</em></strong>}}\mathrm{<strong><em>x</em></strong>}{\mathrm{<strong><em>z</em></strong>}}^{\mathrm{<strong><em>2</em></strong>}}<strong><em>.</em></strong>{\displaystyle \frac{\mathrm{<strong><em>1</em></strong>}}{\mathrm{<strong><em>2</em></strong>}}}\mathrm{<strong><em>x</em></strong>}{\mathrm{<strong><em>y</em></strong>}}^{\mathrm{<strong><em>3</em></strong>}}$

$=\left(-3.\frac{1}{2}\right)\left(x^4.x.x\right)\left(y^2.y^3\right).z^2$$<strong><em>=</em></strong><strong><em>(</em></strong><strong><em>-</em></strong>\mathrm{<strong><em>3.</em></strong>}{\displaystyle \frac{\mathrm{<strong><em>1</em></strong>}}{\mathrm{<strong><em>2</em></strong>}}}<strong><em>)</em></strong><strong><em>(</em></strong>{\mathrm{<strong><em>x</em></strong>}}^{\mathrm{<strong><em>4</em></strong>}}<strong><em>.</em></strong>\mathrm{<strong><em>x</em></strong>}<strong><em>.</em></strong>\mathrm{<strong><em>x</em></strong>}<strong><em>)</em></strong><strong><em>(</em></strong>{\mathrm{<strong><em>y</em></strong>}}^{\mathrm{<strong><em>2</em></strong>}}<strong><em>.</em></strong>{\mathrm{<strong><em>y</em></strong>}}^{\mathrm{<strong><em>3</em></strong>}}<strong><em>)</em></strong><strong><em>.</em></strong>{\mathrm{<strong><em>z</em></strong>}}^{\mathrm{<strong><em>2</em></strong>}}$

$=\frac{-3}{2}{x}^6{y}^5{z}^2$$<strong><em>=</em></strong>{\displaystyle \frac{<strong><em>-</em></strong>\mathrm{<strong><em>3</em></strong>}}{\mathrm{<strong><em>2</em></strong>}}}{\mathrm{<strong><em>x</em></strong>}}^{\mathrm{<strong><em>6</em></strong>}}{\mathrm{<strong><em>y</em></strong>}}^{\mathrm{<strong><em>5</em></strong>}}{\mathrm{<strong><em>z</em></strong>}}^{\mathrm{<strong><em>2</em></strong>}}$

Hệ số : $\frac{-3}{2}$