So sánh IB và ID biết tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ, các đường cao BD, CE

Bn tự vẽ hình nka

a) Xét hai tam giác vuông ABD và ACE có:

AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{A}\): góc chung

Vậy: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

b) Có nhiều cách lắm nka, nhưng mik chứng minh cách này cho dễ

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\))

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

Suy ra: \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

Do đó: \(\Delta BIC\) cân tại I

c) Vì \(\Delta DIC\) vuông tại D

nên ID < IC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

Mà IC = IB (do \(\Delta BIC\) cân tại I)

Do đó: ID < IB

Câu 1:

a, Cho x^2 + 4x +3 =0

<=> x^2 + 2x + 2x +3 = 0

<=> x( x +2) + 2 ( x+2) - 4 +3 =0

<=> (x+2) ^2  -1=0

<=> (x+2)^2 =1

<=> x+2 =1 hoặc x+2 =-1

<=> x = -1 hoặc x = -3

Vậy đa thức x^2 + 4x +3 có 2 nghiệm là x=-1 và x=-3

b, Cho x^2 -4x +4 = 0

<=> x^2 - 2x -2x +4 =0

<=> x(x-2) - 2(x-2) -4 +4 = 0

<=> (x-2)^2 =0

<=> x-2 = 0

<=> x=2

Vậy đa thức x^2 -4x +4 có 1 nghiệm là x=2

Câu 1:

a, Cho x^2 + 4x +3 =0

<=> x^2 + 2x + 2x +3 = 0

<=> x( x +2) + 2 ( x+2) - 4 +3 =0

<=> (x+2) ^2  -1=0

<=> (x+2)^2 =1

<=> x+2 =1 hoặc x+2 =-1

<=> x = -1 hoặc x = -3

Vậy đa thức x^2 + 4x +3 có 2 nghiệm là x=-1 và x=-3

b, Cho x^2 -4x +4 = 0

<=> x^2 - 2x -2x +4 =0

<=> x(x-2) - 2(x-2) -4 +4 = 0

<=> (x-2)^2 =0

<=> x-2 = 0

<=> x=2

Vậy đa thức x^2 -4x +4 có 1 nghiệm là x=2