So sánh HD và HC biết tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC=8cm
C1:cho tam giác ABC cân có AB=Ác=5cm,BC=8cm . Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)
a)CM:HB=HC
b)Tính độ dài AH
c) Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB),Kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC)
CM:tam giác HDE cân
D)so sánh HD và HC
Câu trả lời (1)
-
a)Vì AH\(\perp\)BC nên ^AHB=^AHC=90°
Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH có:
^AHB=^AHC (=90°)
AB=AC (gt)
^B=^C (\(\Delta\)ABC cân tại A)
Vậy \(\Delta\)ABH=\(\Delta\)ACH
\(\Rightarrow\)HB=HC (2 cạnh tương ứng)
b)Vì HB=HC, H\(\in\)BC nên H là trung điểm của BC
Vì H là trung điểm của BC nên HB=\(\dfrac{1}{2}\)BC=\(\dfrac{1}{2}\).8=4(cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta\)ABH vuông tại H, ta có:
AB2=AH2+BH2
hay:52=AH2+42
\(\rightarrow\)AH2=52-42=25-16=9
AH=\(\sqrt{9}\)=3(cm)
c)Vì \(\Delta\)ABH=\(\Delta\)ACH (theo câu a) nên ^BAH=^CAH
Vì HD\(\perp\)AB nên ^HDA=90°
Vì HE\(\perp\)AC nên ^HEA=90°
Xét \(\Delta\)ADH và \(\Delta\)AEH có
^HDA=^HEA (=90°)
^BAH=^CAH (cmt)
AH là cạnh chung
Vậy \(\Delta\)ADH=\(\Delta\)AEH
\(\rightarrow\)EH=DH (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)HED cân tại H
Chúc bạn học tốt! ƹ̴ӂ̴ʒ
bởi Nguyen Huong Quynh 19/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời