So sánh độ dài DA và DE biết tam giác ABC có A < 90 độ và BE=BA
Cho tam giác ABC có <A 90 độ , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA Tia phaan giác của <B cắt AC tại D
a) So sánh các độ dài DA và DE
b) Tính số đo <BED
c) Gọi I là giao điểm cuả AE và BD Chứng minh BD là đường trung trực của AE
Câu trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta ABD,\Delta EBD\) có :
\(BA=BE\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
\(BD:Chung\)
=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
=> \(DA=DE\) (2 cạnh tương ứng)
b) Từ \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (cm câu a) suy ra :
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^{^O}\)
Vậy số đo góc của \(\widehat{BED}=90^{^O}\)
c) Xét \(\Delta ABI,\Delta EBI\) có :
\(BA=BE\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{EBI}\)( BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
\(BI:Chung\)
=> \(\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BIE}\) (2 góc tương ứng)
Mà : \(\widehat{BIA}+\widehat{BIE}=180^{^o}\left(Kềbù\right)\)
=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BIE}=90^{^o}\)
=> \(BI\perp AE\) hay \(BD\perp AE\left(D\in BI\right)\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}IA=IE\left(\Delta ABI=\Delta EBI\right)\\BD\perp AE\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
Do đó, BD là đường trung trực của AE.
bởi Khánh Vũ 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời