So sánh các cạnh của tam giác ICF với các trung tuyến AD, BE, CF của tam giác ABC
Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE,CF. Từ F kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia ED tại I. So sánh các cạnh của tam giác ICF với các trung tuyến của tam giác ABC.
Câu trả lời (1)
-
Vì D là trung điểm của BC, E là trung điểm của AC (Giả thiết) nên ta có:
ED//AB và \(ED=\dfrac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow ED=AF\)
Do: ED//AB suy ra DI//AF; FI//AD(gt) nên
\(\widehat{AFD}=\widehat{FID}\left(slt\right)\)
Và \(\widehat{ADF}=\widehat{IFD}\left(slt\right)\)
Do đó \(\Delta AFD=\Delta IDF\left(g-c-g\right)\)
Nên \(ID=AF\)
Suy ra \(DI=DE\) và \(FI=AD\)
Xét \(\Delta BDE\) và \(\Delta CDI\)
\(ID=DE;\widehat{BDE}=\widehat{CDI}\left(đđ\right);BD=DC\left(gt\right)\)
Do đó \(\Delta BDE=\Delta CDI\left(c-g-c\right)\)
Ta có: \(\Delta AFD=\Delta IDF\) nên IF = AD; Tam giác CDE = Tam giác CDI nên IC = BE
Do đó \(C_{IFE}=FI+IC+CF=AD+BE+CF\)
Vậy tam giác ICF có ba cạnh tương ứng bằng ba đường trung tuyến của tam giác ABC.
bởi Constantine Javier 10/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời