OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

So sánh các cạnh của tam giác BEC biết tam giác cân ABC, góc A =120o

Cho tam giác cân ABC, góc A =120o. Phân giác AD. Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia CA ở E.

a) Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều

b) So sánh các cạnh của tam giác BEC

  bởi Bo Bo 12/12/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Xét tam giác cân ABC có :

    \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ Mà\widehat{A}=120^0\\ \Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)

    Trong một tam giác cân, đường phân giác hạ từ đỉnh hay cx chính là đường trung trực của cạnh đáy và đường trung tuyến của tam giác, nên ta có ;

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\\AD\perp BC;BD=CD\end{matrix}\right.\)

    Vì AD song song với BE nên ;

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CAD}=\widehat{AEB}=60^0\\\widehat{BAD}=\widehat{ABE}=60^0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta ABEđều\\ \RightarrowĐpcm\)

    b, Vì AD song song với BE và AD vuông góc với BC nên BE cũng vuông góc với BC.

    Xét tam giác vuông BEC có : EC là cạnh lớn nhất.

    \(\widehat{BEC}>\widehat{ECB}\left(60^0>30^0\right)\Rightarrow BC>BE\\ Vì\widehat{ECB}=30^0\Rightarrow BE=\dfrac{1}{2}EC\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}EC=BE< BC< EC\)

      bởi Phạm Đình 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7