Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần: \(0,3;\,\dfrac{{ - 5}}{6};\, - 1\dfrac{2}{3};\,\dfrac{4}{{13}};\,0;\, - 0,875\)

Viết các số hữu tỉ đã cho dưới dạng phân số tối giản:

\(0,3 = \dfrac{3}{{10}};\,\dfrac{{ - 5}}{6};\, - 1\dfrac{2}{3} = \dfrac{{ - 5}}{3};\,\dfrac{4}{{13}};\,0;\)\(\, - 0,875 = \dfrac{{ - 875}}{{1000}} = \dfrac{{ - 7}}{8}\)

+) Các số hữu tỉ dương là: \(0,3 = \dfrac{3}{{10}}\) và \(\dfrac{4}{{13}}\)

So sánh các số hữu tỉ dương với nhau:

Ta có : \(\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{{39}}{{130}};\dfrac{4}{{13}} = \dfrac{{40}}{{130}}\)

Vì \(39 < 40\)  nên \(\dfrac{{39}}{{130}}< \dfrac{{40}}{{130}}\)

Hay \(0,3 < \dfrac{4}{{13}}\)

+) Các số hữu tỉ âm là: \(\dfrac{{ - 5}}{6};\, - 1\dfrac{2}{3} = \dfrac{{ - 5}}{3};  - 0,875 = \dfrac{{ - 7}}{8}\)

So sánh các số hữu tỉ âm với nhau ta được:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{ - 5}}{6} = \dfrac{{ - 20}}{{24}};\dfrac{{ - 5}}{3} = \dfrac{{ - 40}}{{24}};\dfrac{{ - 7}}{8} = \dfrac{{ - 21}}{{24}}\\{Do\,\,\, - 40 <  - 21 <  - 20} \\
 \Rightarrow \dfrac{{ - 40}}{{24}} < \dfrac{{ - 21}}{{24}} < \dfrac{{ - 20}}{{24}}\\  
 \Rightarrow \dfrac{{ - 5}}{3} < \dfrac{{ - 7}}{8}<\dfrac{{ - 5}}{6}\\\Rightarrow -1\dfrac{{ 2}}{3} < -0,875<\dfrac{{ - 5}}{6}
\end{array}\)

Vậy ta sắp xếp được như sau: 

\( - 1\dfrac{2}{3} <  - 0,875 < \dfrac{{ - 5}}{6} < 0 < 0,3 < \dfrac{4}{{13}}\)