Tổng các số từ 1 đến 12 là: \(12.\left(12+1\right):2=78\)
Giả sử ta đã điền được các số vào hình đã cho để thõa mãn đề bài.
Khi đó, tổng các số trong 6 hàng là: \(78.2=156\)
Tổng các số ở mỗi hàng là: \(156:6=26\)
Vai trò của các số 1, 2,...,12 là như nhau nên ta chọn ra trong 12 số đã cho 2 bộ số, mỗi bộ gồm 4 số có tổng là 26 và mỗi bộ đều có số 12. Chẳng hạn: (12, 1, 2, 11) và (12, 3, 4, 7) (các số trong 2 bộ là khác nhau và chỉ có chung số 12).
Tiếp theo ta thực hiện điền 2 bộ số này vào hình theo thứ tự bất kỳ sao cho mỗi bộ là 1 hàng.

Ta có thể điền như sau:

Khi đó, các số còn lại chưa điền là: 5, 6, 7, 8, 9, 10
Ta xét hàng có chứa 2 số 11 và 4. Tổng 2 số còn lại cần điền là: \(26-11-4=11=5+6\)
Do đó, 2 số còn lại cần điền vào hàng chứa 2 số 11 và 4 là 5 và 6. Ta thực hiện điền thêm 2 số 5 và 6 vào hàng như hình vẽ sau:


Khi đó, các số còn lại chưa điền là: \(8,9,10\)
Tiếp theo, xét hàng có chứa số 3 và 6. Tổng 2 số còn lại là: \(26-3-6=17=8+9\)
Do đó, 2 số còn lại cần điền vào hàng chứa 2 số 3 và 6 là 8 và 9. Ta thực hiện điền thêm 2 số 8 và 9 vào hàng như hình vẽ sau:


Khi đó, còn lại duy nhất số 10 chưa điền, ta điền số 10 vào vị trí cuối cùng.



Kiểm tra lại từng hàng, ta thấy mỗi hàng đều có tổng là 26.