Đề thi HSG môn Toán lớp 7

mk ko có nhưng mk chỉ có đề khảo sát đội tuyển

I. Trắc nghiệm

Câu 1: Các giá trị của x thỏa mãn \(\dfrac{1}{3}-\left|\dfrac{5}{4}-2x\right|=\dfrac{1}{4}\)

Câu 2: giá trị x thỏa mãn \(\left|x+2\right|+\left|x+\dfrac{3}{5}\right|+\left|x+\dfrac{1}{2}\right|=4x\)

Câu 3: Cho hàm số f(x) xác định với∀ x ∈ Q. Biết f(a+b) = f(ab) với mọi a,b và f(2017) = 2017. Tính f(2018)

Câu 4: cho hàm số f(x) = 5^x. Tìm x ∈ N biết f(x+2) - f(x) = 3000

Câu 5: cho\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}\)tính \(\dfrac{3a-2b}{2a-3b}\)

Câu 7:cho hình vẽ. Ax//Cy,∠xAB= 112⁰;∠yCB=133⁰Tính∠ABC

Câu 8: cho tam giác ABC, BAC = 50⁰. phân giác góc B,C cắt tại I.TÍnh BIC

Câu 9: cho tam giác ABC vuông tại A. D ∈ AB, E∈AC thì

a) AB² + CE² = AC² + BD²

B) BE²+CD² = BD² + CE²

C. BE² + CD² = BC² + DE²

D) BD² + CE² = BC² + DE²

câu 10: cho tam giác vuông, biết tỉ lệ giữa 2 cạnh góc vuông là 3/4 chu vi là 36. tính cạnh huyền

câu 11: cho tam giác ABC kẻ AH ⊥ BC: BK⊥AC. biết AH ≥BC; BK≥AC. tính các gọc tam giác ABC

câu 12: người ta điều tra trong lớp học có 40 học sinh thích học môn toán, 25 học sinh thích học môn văn, 2 học sinh không thích cả 2. hỏi có bao nhiêu học sinh thích cả 2

II. Tự luận

C1:a)Cho n nguyên dương. CM 3ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ ⋮ 10

b) Cho S = 1 + 3 + 3² +...+ 3²⁰¹⁹

CMR 2S + 1 là SCP

C2:a) cho x,y,z thỏa mãn tính 27x + 3y + 2018z\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)

b) cho đa thức P(x) = ax²+bx+c thỏa mãn 13a + b + 2c = 0. CM:P(-2).P(-3) ≤ 0

Câu 3: cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đường cao AH. M ∈ CH. kẻ BD ⊥ AM. CE ⊥ AM.

a)CMR BD² + CE² không phụ thuộc vào vị trí của M

b)CMR tam giác DHE vuông cân

Câu 4: tìm x,y∈Z thỏa mãn 25 - y² = 6(x - 2108)2

p/s: đề không khó đâu bn. mk làm đề này đc 18/20 tức là 9/10. nếu bn thấy khó mk sẽ cung cấp đáp án cho