OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Có tồn tại số dương a, b thỏa 1/a-1/b=1/(a-b)?

Trả lời được câu này mới thật sự giỏi:

Có tồn tại số dương a,b thỏa mãn\(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a-b}\)

  bởi Phan Quân 27/02/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có: 1/a - 1/b = 1/(a-b)

    => (b-a) / ab = 1/ (a-b)

    => (b-a).(a-b) = ab.1

    => -(a-b)2 = ab

    <=> -(a2 - 2ab + b2) = ab

    <=> -a2 + 2ab - b2 = ab

    => -a2 - b2 = ab - 2ab = -ab

    <=> a2 + b2 = ab

    Mà a,b dương: a2 + b2 \(\ge\) 4ab (BĐT côsi)

    Nên không tồn tại số dương a,b thỏa mãn 1/a - 1/b = 1/(a-b)

      bởi Quách Minh Quân 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7