OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh với mọi số tự nhiên n > = 2 thì số 2^2^n+1 có tận cùng bằng 7

1, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n \(\ge\) 2 thì số \(2^{2^n}\) + 1 tận cùng bằng 7

HELP ME !!!!!! AI ĐÚNG THÌ MK TẶNG 3 TICK NHA

  bởi Nguyễn Xuân Ngạn 04/04/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    Với \(n\geq 2\Rightarrow 2^n\vdots 4\) nên đặt \(2^n=4t\)

    Khi đó \(2^{2^n}+1=2^{4t}+1=16^t+1\)

    \(16^t+1=(15+1)^t+1\)

    Theo khai triển thì \((15+1)^t\) sẽ chia $5$ dư $1$, do đó \(2^{2^n}+1=16^t+1\) chia $5$ dư $2$

    Đặt \(2^{2^n}+1=5k+2\). Vì \(2^{2^n}+1\) lẻ nên \(5k\) lẻ, do đó \(k\) lẻ.

    Đặt \(k=2m+1\Rightarrow 2^{2^n}+1=5(2m+1)+2=10m+7\)

    Do đó \(2^{2^n}+1(n\geq 2)\) luôn có tận cùng là $7$

      bởi Nguyễn John 04/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7