OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh tam giác MHK vuông cân biết tam giác ABC vuông cân tại A

cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm BC. E nằm giữa M và C. vẽ BH vuông góc với AE tại H, CK vuông góc với AE tại K. Chứng minh rằng:

a) BH=AK

b) tam giác HBM= tam giác KAM

c) tam giác MHK vuông cân

  bởi hi hi 13/02/2020
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90°
    => ^ABH = ^CAH
    Xét ▲ABH và ▲CAK có:
    ^H = ^C (= 90°)
    AB = AC (T.g ABC vuông cân)
    ^ABH = ^CAH (cmt)
    => △ABH = △CAK (c.h-g.n)
    => BH = AK
    b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK)
    =>^HBM = ^MCK (SLT)(1)
    Mặt khác ^MAE + ^AEM = 90°(2)
    Và ^MCK + ^CEK = 90°(3)
    Nhưng ^AEM = ^CEK (đ đ)(4)
    Từ 2,3,4 => ^MAE = ^ECK (5)
    Từ 1,5 => ^HBM = ^MAE
    Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC
    Xét ▲MBH và ▲MAK có:
    MB = AM (cmt); ^HBM = ^MAK(cmt); BH = AK (cma)
    => △MBH = △MAK (c.g.c)
    c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên : ▲AMH = ▲ CMK (c.c.c)
    => ^AMH = ^CMK; mà ^AMH + ^HMC = 90 độ
    => ^CMK + ^HMC = 90° hay ^HMK = 90°
    Tam giác HMK có MK = MH và ^HMK = 90° nên vuông cân

      bởi Châu Phương Đài 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7