Chứng minh tam giác IED=IEC biết tam giác ABC có góc B=60 độ, góc C=40 độ
Cho ΔABC biết góc B = 60 độ; góc C = 40 độ .Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD. Nối C với D, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC, DC lần lượt ở E và I.
a.Tính góc A của tam giác ABC.
b.Chứng minh : ΔBED = ΔBEC
c.Chứng minh : ΔIED = ΔIEC
Câu trả lời (1)
-
a/ Trong ΔABC có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (tổng 3 góc trong Δ)
hay \(\widehat{A}+60^o+40^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180-60^o-40^o-80^o\)
Vậy \(\widehat{A}=80^o\)
b/ Xét ΔBED và ΔBEC có:
BE: Cạnh chung
\(\widehat{DBE}=\widehat{EBC}\left(gt\right)\)
BD = BC (gt)
=> ΔBED = ΔBEC (c - g - c)(đpcm)
c/ Vì ΔBED = ΔBEC (ý a)
=> \(\widehat{DEB}=\widehat{CEB}\) (2 góc tương ứng)
Ta có:
\(\widehat{DEB}+\widehat{IED}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{CEB}+\widehat{IEC}=180^o\) (kề bù)
mà \(\widehat{DEB}=\widehat{CEB}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{IED}=\widehat{IEC}\)
Xét ΔIED và ΔIEC có:
IE: Cạnh chung
\(\widehat{IED}=\widehat{IEC}\left(cmt\right)\)
ID = IE (2 cạnh tương ứng do ΔBED=ΔBEC)
=> ΔIED = ΔIEC (đpcm)
bởi bùi thị bích hợp 25/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời