Chứng minh tam giác IBN=tam giác ICM biết I là giao điểm của BM và CN
Cho tam giác ABC có AB = AC ;góc B = góc C . BM là phân giác của góc B ; CN là phân giác của góc C . C/minh:
a, BN = CM
b, Kẻ MH vuông góc BC; NK vuông góc BC. C/minh MH // NK
c, Gọi I là giao điểm của BM và CN . C/minh: tam giác IBN = tam giác ICM \(\Delta IBN=\Delta ICM\)
Câu trả lời (1)
-
a/ Ta có: \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{\widehat{B}}{2}\)(BM phân giác \(\widehat{B}\) )
\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\widehat{\dfrac{C}{2}}\) (CN phân giác \(\widehat{C}\) )
mà
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\\ \Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
Xét \(\Delta BNC\) và \(\Delta CMB\) có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\\ \widehat{C_1}=\widehat{B_1}\left(cmt\right)\)
BC cạnh chung
Vậy \(\Delta BNC=\Delta CMB\left(gcg\right)\)
\(\Rightarrow BN=CM\) (cạnh tương ứng )
b/ Ta có: \(MH\perp BC\left(gt\right)\)
mà \(NK\perp BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow MH//NK\)
c/ Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C_1}+\widehat{BNC}=180^o\)(tổng 3 góc trong \(\Delta BNC\) )
\(\widehat{B_1}+\widehat{C}+\widehat{BMC}=180^o\)(tổng 3 góc trong \(\Delta BMC\) )
mà\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\\\widehat{C_1}=\widehat{B}_1\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{BNC}=\widehat{BMC}\)
Xét \(\Delta IBN\) và \(\Delta ICM\) có:
\(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\left(cmt\right)\\ \widehat{BNC}=\widehat{CMB}\left(cmt\right)\\ BN=MC\left(cmt\right)\)
Vậy \(\Delta IBN=\Delta ICM\left(gcg\right)\)
Chúc bạn học tốt
bởi Nguyễn Minh Tuấn 28/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời