OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh tam giác GDH cân biết trung tuyến AF của tam giác ABC cắt BD tại G

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, biết \(\widehat{B}\) = 55o. D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AB = AE.

a) So sánh hai cạnh AB và AC

b) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED\)

c) Trung tuyến AF của \(\Delta ABC\) cắt BD tại G; trung tuyến AK của \(\Delta AEC\) cắt ED tại H. Chứng minh \(\Delta GDH\) là tam giác cân.

  bởi Van Tho 05/12/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B C D E G H

    a) \(\Delta ABC\) vuông tại A

    \(\widehat{ABC+\widehat{ACB=90^o}}\)

    \(55^o+\widehat{ACB=90^o}\)

    \(\Rightarrow\widehat{ACB=35^o}\)

    Nên \(\widehat{ACB< \widehat{ABC}}\)

    \(\Rightarrow AB< AC\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).

    b) Xét hai tam giác vuông ABD và AED có:

    AB = AE (gt)

    AD: cạnh chung

    Vậy: \(\Delta ABD=\Delta AED\left(hcgv\right)\)

    c) Hai trung tuyến BD và AF cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của

    \(\Delta ABC\)

    Ta có: DG = \(\dfrac{1}{3}BD\)

    Hai trung tuyến ED và AK cắt nhau tại H nên H là trọng tâm của

    \(\Delta AEC\)

    Ta có: DH = \(\dfrac{1}{3}ED\)

    Mà BD = ED (\(\Delta ABD=\Delta AED\))

    Nên DG = DH

    Do đó: \(\Delta GDH\) cân tại D (đpcm).

      bởi Diệp Trần Hoàng Quyên 05/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7