OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều biết tam giác ABC đều

cho tam giác đều abc lấy các điểm d e f theo thứ tự thuộc các cạnh ab bc ca sao cho ad = be =cf cmr tam giác dè và tam giác đều

  bởi Xuan Xuan 18/12/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Hình vẽ:

    A B C D F E

    Giải:

    Tam giác ABC đều (gt) nên \(AB=BC=AC;\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)

    Mà \(AD=BE=CF\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow AB-AD=BC-BE=AC-CF\Leftrightarrow BD=CE-AF\)

    Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta BED\) có:

    \(AD=BE\left(gt\right)\)

    \(\widehat{DAF}=\widehat{EBF}=60^o\left(cmt\right)\)

    \(AF=BD\left(cmt\right)\)

    Nên \(\Delta ADF=\Delta BED\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow DF=ED\) ( hai cạnh tương ứng ) (1)

    Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta CFE\) có:

    \(AD=CF\left(gt\right)\)

    \(\widehat{DAF}=\widehat{FCE}=60^o\left(cmt\right)\)

    \(AF=CE\left(cmt\right)\)

    Nên \(\Delta ADF=\Delta CFE\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow DF=EF\) ( hai cạnh tương ứng ) (2)

    Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có:

    \(DF=FE=ED\)

    Vậy: \(\Delta DEF\) đều

      bởi Trần Văn Minh 18/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7