OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh tam giác DEF đều biết tam giác ABC đều và AD=BE=CF

Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CA sao cho AD=BE=CF.Chứng minh rằng \(\Delta\)DEF là tam giác đều

  bởi Lan Anh 12/04/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Tự vẽ hình.

    Vì \(\Delta ABC\) đều nên AB = AC = BC

    và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}\)

    hay \(\widehat{DBE}=\widehat{FCE}=\widehat{DAF}\)

    mà AD = CF = BE

    => AB \(-\) AD = AC \(-\) CF = BC \(-\) BE

    => BD = AF = CE

    Xét \(\Delta\)ADF và \(\Delta\)BED có:

    AD = BE (gt)

    \(\widehat{DAF}\) = \(\widehat{EBD}\) (c/m trên)

    AF = BD (c/m trên)

    => \(\Delta\)ADF = \(\Delta BED\) (c.g.c)

    => DF = ED (2 cạnh t/ư) (1)

    Xét \(\Delta\)ADF và \(\Delta\)CFE có:

    AD = CF (gt)

    \(\widehat{DAF}\) = \(\widehat{FCE}\) (c/m trên)

    AF = CE (c/m trên)

    => \(\Delta ADF\) = \(\Delta CFE\left(c.g.c\right)\)

    => DF = FE (2 cạnh t/ư) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra DF = ED = FE

    Do đó \(\Delta\)DEF đều.

      bởi Kiều Minh Tú 12/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7