Chứng minh tam giác DBK cân biết tam giác ABC cân tại A và CE=BD
cho tam giác ABC cân A lấy điểm D thuộc AB,kẻ DK song song với AC ( K thuộc BD). trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE=BD. đường thẳng DE cắt BC tại G. chứng minh: a, tam giác DBK cân
b, DG=EG
Câu trả lời (1)
-
a, Vì DK//AC(gt) nên \(\widehat{BCA}=\widehat{BKD}\left(dv\right)\)(1)
Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(theo tính chất của tam giác cân)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ta có:
\(\widehat{DBK}=\widehat{DKB}\)
Do đó tam giác BDK cân tại D.(đpcm)
b, Vì tam giác BDK cân tại D(cmt) nên
\(BD=KD\)(theo tính chất của tam giác cân)
mà \(BD=CE\) nên \(KD=CE\)
Vì DK//AE(gt) nên \(\widehat{DKG}=\widehat{ECG}\left(slt\right);\widehat{KDG}=\widehat{CEG}\left(slt\right)\)
Xét tam giác DKG và tam giác ECG ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DKG}=\widehat{ECG}\left(cmt\right)\\DK=EC\left(cmt\right)\\\widehat{KDG}=\widehat{CEG}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta DKG=\Delta ECG\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow DG=EG\left(cctu\right)\)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
bởi Thủy Thương 28/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời