OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh tam giác BIC cân tại I biết BE và CP là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi BE và CP là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I (E\(\in AC;F\in AB\)). C/m:

a. \(\Delta BEC=\Delta CFB\)

b. \(\Delta BIC\) cân tại I

c. \(BC< 4IE\)

  bởi Nguyễn Vân 26/02/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a, Vì AB = AC ( tam giác ABC cân ) nên:

    \(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\\ \Leftrightarrow BF=AF=CE=AE\)

    \(Xét\Delta BECvà\Delta CFBcó:\\ \left\{{}\begin{matrix}CE=BF\left(cmt\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(gt\right)\\BClàcạnhchung\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta BEC=\Delta CFB\left(c-g-c\right)\\ \RightarrowĐpcm\)

    b, Theo câu a ta có ;

    \(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\left(haigóctươngứng\right)\Leftrightarrow\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\\ \Rightarrow\Delta BICcântạiI\\ \RightarrowĐpcm\)

    c,Theo câu b, ta có : IC = IB

    Theo tính chất của đường trung tuyến ta có :

    \(IE=\dfrac{1}{2}IB\), mà IB = IC nên \(IE=\dfrac{1}{2}IC\)

    \(\Leftrightarrow IB+IC=4IE\)

    Xét tam giác BIC ta có :

    IB + IC > BC ( bất đẳng thức trong tam giác)

    \(\Leftrightarrow4IE>BC\\ \RightarrowĐpcm\)

      bởi thảo nhi 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7