OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh tam giác BIC cân biết tam giác ABC cân ở A, BE vuông góc AC

Cho tam giác ABC cân ở A . kẻ BE vuông góc với AC , CD vuông góc với AB

a) Chứng minh BE = CD

b) I là giao điểm của BE và CD . Chứng minh tam giác BIC là tam giác cân

c) Chứng minh DE //BC

  bởi Chai Chai 22/02/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A D E B C I

    a) Xét \(\Delta ABE;\Delta ACD\) có :

    \(\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\left(=90^o\right)\)

    \(AB=AC\) (tam giác ABC cân tại A)

    \(\widehat{A}:Chung\)

    => \(\Delta ABE=\Delta ACD\) (cạnh huyền - góc nhọn)

    => \(BE=CD\) (2 cạnh tương ứng)

    b) Xét \(\Delta DBC;\Delta EBC\) có :

    \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\left(=90^o\right)\)

    \(BC:chung\)

    \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\) (tam giác ABC cân tại A)

    => \(\Delta DBC=\Delta EBC\) (cạnh huyền - góc nhọn)

    => \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\) (2 góc tương ứng)

    Xét \(\Delta BIC\) có :

    \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\) (do \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\) -cmt)

    => \(\Delta BIC\) cân tại I (đpcm)

    c) Xét \(\Delta ADE\) có :

    \(AD=AE\left(do\Delta ADC=\Delta AEB-cmt\right)\)

    => \(\Delta ADE\) cân tại A

    Nên có : \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

    Xét \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) có :

    \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

    Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\left(=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\right)\)

    Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

    => DE // BC (đpcm)

      bởi Nguyễn Văn 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF