OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh tam giác ADE =EFC biết đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F

cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt

AC ở E , đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F

Chứng minh

a) AD=EF

b) ADE =EFC

gọi M là trung điểm của DF chứng minh B, M , E thẳng hàng

  bởi Nguyễn Xuân Ngạn 01/03/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B D F C E

    a) *Xét ΔEFD và ΔFDB có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}DF.l\text{à}.c\text{ạnh}.chung\\\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\left(2.g\text{óc}.so.le.trong.do.AB//EF\right)\\\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\left(2.g\text{óc}.so.le.trong.do.DE//BC\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\Delta EFD=\Delta FBD\left(g-c-g\right)\)

    ⇒ BD = EF (hai góc tương ứng)

    Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AD=BD\left(gt\right)\\BD=EF\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

    ⇒ AD = EF

    b) *Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}=\widehat{DBF}\left(2.g\text{óc}.so.le.trong.do.DE//BC\right)\\\widehat{DBF}=\widehat{EFC}\left(2.g\text{óc}.so.le.trong.do.AB//EF\right)\end{matrix}\right.\)

    ⇒ \(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

    *Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta EFC\) có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}AD=EF\left(cmt\right)\\\widehat{ADE}=\widehat{EFC\left(cmt\right)}\\\widehat{DAF}=\widehat{FEC}\left(\text{đ}\text{ồng}.v\text{ị}.do.AB//EF\right)\end{matrix}\right.\)

    ⇒ ΔADE = ΔEFC (g-c-g)

      bởi Nguyễn Thị Hồng Phúc 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7