OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh tam giác ADB=tam giác ADE biết tam giác ABC có AB=1/2AC

Cho tam giác ABC có AB=\(\frac{1}{2}AC\), phân giác AD(D\(\in\) BC), E là trung điểm cạnh AC. Gọi giao điểm của ED và AB là K. Chứng minh:
a.\(\Delta ADB=\Delta ADE;\Delta BDK=\Delta EDC\)

b. AD là đường trung trực của KC

  bởi thu hảo 16/12/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a)

    Ta có :

    \(\left\{\begin{matrix}AE=EC=\frac{1}{2}AC\text{( E là trung điểm cạnh AC )}\\AB=\frac{1}{2}AC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow AE=EC=AB=\frac{1}{2}AC\)

    Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADE\), ta có :

    \(\left\{\begin{matrix}AD\text{ là cạnh chung}\\DAB=DAE\\AB=AE\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\text{( AD là p/g góc BAC )}\)

    \(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)

    Ta có : ABD = AED ( \(\Delta ADB=\Delta ADE\) )

    Mà \(\left\{\begin{matrix}ABD+DBK=180^o\text{( kề bù )}\\AED+DEC=180^o\text{( kề bù )}\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow DBK=DEC\)

    Xét \(\Delta BDK\) và \(\Delta EDC\), ta có :

    \(\left\{\begin{matrix}DBK=DEC\left(cmt\right)\\BD=ED\left(\Delta ADB=\Delta ADE\right)\\BDK=CDE\text{( đối đỉnh )}\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\Delta BDK=\Delta EDC\)

      bởi Đào Thị Mỹ Duyên 16/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7