OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh tam giác ABE đều biết tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ, AB=5cm

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Có góc B=600 và AB=5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE\(\perp BC\) tại E

CMR: a. \(\Delta ABD=\Delta EBD\)

b. \(\Delta ABE\) là tam giác đều

c. tính BC

  bởi Lê Gia Bảo 18/04/2019
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • a/ Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:

    \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

    BD là cạnh huyền chung

    \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( BD là phân giác góc B)

    \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) ( cạnh huyền góc nhọn)

    b/ Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (cmt)

    => AB=BE (hai canh tương ứng)

    mà \(\widehat{B}\) = 600 (gt)

    Vậy \(\Delta ABE\) có AB=BE và \(\widehat{B}=60^0\) nên \(\Delta ABE\) đều

    c/ ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{BEA}=90^0\)(GT)

    \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (\(\Delta ABC\perp A\))

    Mà \(\widehat{BEA}=\widehat{B}=60^0\) (\(\Delta ABE\) đều)

    Nên \(\widehat{EAC}=\widehat{C}\)

    \(\Rightarrow\Delta AEC\) cân tại E

    \(\Rightarrow EA=EC\) mà EA=AB=EB=5cm

    Do đó: EC=5cm

    vậy BC= EB+EC= 5+5 =10

    BC=10 cm

      bởi Hoài Thương Đặng Nguyễn 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7