OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh tam giác ABD=tam giác ACE biết tam giác ABC có góc B=C và AH vuông góc BC

cho hình vẽ:

CMR:a)AB=AC

b)tg ABD=tg ACE

c)tg ACD=tgABE


B A C H D E

  bởi Nguyễn Trà Long 13/02/2020
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A H D B C E

    a,

    Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH:\)

    AH: Cạnh chung (gt)

    AHB = AHC ( =90* )

    ABH = ACH ( gt )

    Do đó: \(\Delta ABH=\Delta ACH\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

    => AB = AC ( 2 cạnh tương ứng ) đpcm

    => BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )

    b,

    Vì ABD + ABH = 180* ( 2 góc kề bù )

    ACH + ACE = 180* ( 2 góc kề bù )

    mà ABH = ACH ( gt )

    => ABD = ACE

    Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE:\)

    ABD = ACE ( chứng minh trên )

    BD = CE (gt)

    AB = AC ( câu a )

    Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\) đpcm

    => DB = EC ( 2 cạnh tương ứng )

    c,

    Vì \(\Delta ABD=\Delta ACE\) ( câu b )

    => ADB = AEC ( 2 góc tương ứng )

    hay ADC = AEB

    Vì ACB = ABC

    => ACD = ABE

    Vì DB + BH + HC = CD

    CE + HC + HB = BE

    mà DB = EC ( câu b ) ; BH = HC ( câu a ) ; HC = HB

    => CD = BE

    Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta ABE:\)

    CD = BE ( chứng minh trên )

    ACD = ABE ( chứng minh trên )

    ADC = AEB ( chứng minh trên )

    Do đó: \(\Delta ACD=\Delta ABE\left(g.c.g\right)\) đpcm

      bởi Đạt Thành 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7