Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE biết ABC cân tại A, BD vuông AC, CE vuông AB
Cho tam giác ABC cân tại A (A<90°) ,vẽ BD⊥AC, CE⊥AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) CMR: △ABD = △ACE
b) CM: △AED cân
c) CM: AH là đường trung trực của ED
d) Trên tia đối của tia DP lấy điểm K sao cho DK=DP. CMR: ∠ECB=∠DKC
GIÚP MK NHA MN☺
Câu trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta ABD,\Delta ACE\) có :
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90^{^O}\right)\)
\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A}:chung\)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (cạnh huyền - góc nhọn) (*)
b) Từ (*) suy ra :
\(AE=AD\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta AED\) cân tại A (đpcm)
c) Xét \(\Delta AEH,\Delta ADH\) có :
\(AE=AD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}\left(=90^{^O}\right)\)
\(AH:Chung\)
=> \(\Delta AEH=\Delta ADH\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\) (2 góc tương ứng)
=> AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
Mà : \(\Delta AED\) là tam giác cân
Suy ra :AH là đường trung trực trong \(\Delta AED\)
Nên : \(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp ED\\EH=HD\end{matrix}\right.\) (tính chất đường trung trực)
Do đó : AH là đường trung trực của ED (đpcm)
bởi Ngọc Ánhh 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời