OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh S=n^2+3n-38 không chia hết cho 49

CMR: S=n\(^{^2}\)+3n-38 không chia hết cho 49

  bởi Nguyễn Lệ Diễm 18/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Giả sử tồn tại n sao cho \(S=n^2 + 3n - 38\) chia chết cho \(49\).

    Khi đó xét biểu thức:

    \(n^2 - 4n + 4 = n^2 + 3n - 7n -38 + 42 \)

    \(= n^2 + 3n - 38 - 7(n - 6)\) chia hết cho \(7\)

    Biểu thức đem xét là \(n^2 - 4n + 4\) viết \(-4n \)

    \(= -7n + 3n; 4 \)

    \(= -38 + 42\)

    \(\Rightarrow\)\( n^2 - 4n + 4 \)

    \(= (n - 2)^2\) chia hết cho \(7\) hay \(n-2\) chia hết cho \( 7\)

    Gọi \(n - 2 = 7t \)

    \(\Rightarrow\)\( n = 2 + 7t\). Thay vào \(S\) ta có:

    \(S = (2 + 7t)^2 + 3(2 + 7t) - 38 \)

    \(= 4 + 28t + 49t^2 + 6 + 21t - 38 \)

    \(= 49t^2 + 49t - 28 \)

    \(\Rightarrow S\) không chia hết cho \(49\)

    \(\RightarrowĐpcm\)

      bởi nguyen duc hoang 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7